نظرية الفيتاغورس

الأهداف : يؤمل من الدارس لهذا الموضوع أن :
1. يستنتج العلاقة بين وتر المثلث القائم الزاوية وضلعي القائمة فيه .
2. يوظف هذه العلاقة في مواقف جديدة .
المتطلبات المسبقة : يجب على الدارس أن يكون قد درس وفهم الموضوعات التالية حتى يتمكن من فهم وتطبيق نظرية فيثاغورس .
- تطابق المثلثات . - تشابه المثلثات .
- النسبة والتناسب . - أنواع المثلثات من حيث الأضلاع والزاويا .
- مربعات الأعداد وجذورها التربيعية . - العمليات الحسابية البسيطة على الأسس .
اختبار المتطلبات المسبقة
أجب عن الأسئلة التالية :
1. أ ب جـ مثلث قائم الزاوية في ب ، فيه أ ب = 8 سم ، ب جـ = 6 سم ، ارسم هذا المثلث .
خذ النقطة د على أ ب بحيث يكون أ د = 2 سم .
ارسم من د مستقيماً يوازي ب جـ ويلاقي أ جـ في هـ . المطلوب منك الإجابة عن الأسئلة التالية :
أ- كم طول أ جـ ؟
ب- كم طول أ هـ ؟
جـ- ما نوع المثلث أ د هـ ؟ أعطِ دليلاً على صحة إجابتك .
د- أثبت أن المثلثين أ د هـ ، أ ب جـ متشابهان .

2. المثلث س ص ع فيه زاوية س ص ع = 120 ْ والزاوية ص س ع = 40 ْ أنزل العمود ص م على س ع ، أثبت أن س م > ص م .
3. أوجد قيمة المجهول في كل عملية من العمليات التالية :

أ-


ب-


ج-


د-




لمحة تاريخية : لقد سميت هذه النظرية " نظرية فيثاغورس " نسبة إلى العالم اليوناني الرياضي " فيثاغورس "الذي يعتقد أنه أول من اكتشف النظرية وبرهنها بشكلها العام . وقد عاش فيثاغورس في القرن السادس قبل الميلاد ( 582 ـ 500 ق . م ) ، وأسس مدرسة عُرِفَ عُلماؤُها بالفيثاغوريين . وهم قد برهنوا النظريات الأساسية في الهندسة المستوية والفراغية ، وكان شعارهم { العَدَدُ أساسُ كُلِّ شَيءٍ } .
وقد عرف المصريون القدماء حالات خاصة لنظرية فيثاغورس . فمثلاً كانوا يعرفون أن المثلث الذي أطوال أضلاعه 3 ، 4 ، 5 من الوحدات الطولية هو مثلث قائم الزاوية واستعملوا هذه القاعدة في عمل الزوايا القوائم عند بنائهم الأهرام .

بجنن ألف شكر على تفاعلك اشي بجنن تحياتي

تسلمي حبيبتي فرووووووووووحة

تسلميلي رغدة منورة يا عسل